「死ぬ」は、英語では「die」「pass away」「be gone」「be killed」のように表現されます。
また「死んでいる」「be dead」と表現されます。

日本語で「死んだ」という「過去形」で表現する場合、英語でも「died」という過去形の表現が使われることもありますが、「be dead」という形で「現在形」で表現されることもあります。「died」は一般動詞「die」の過去形ですが、「be dead」の「dead」は形容詞であるという点に注意しましょう。

「死んだのが過去のいつの時点だったのか」を表したいのであれば「died」という一般動詞の過去形で表現されます。しかし、「死んだのがいつの時点だったのか」ということよりも、「今、死んでしまっている状態だ」ということを言いたいのであれば「be dead」で表現するのが自然です。

例: My grandfather died in 1942.「私の祖父は1942年に亡くなった。」
(過去の時点を表す「in 1942」があるので、一般動詞の過去形「died」が使われている。)

例: Where is your cat? / Well, she is dead. / Oh, I’m so sorry.「あなたのネコはどこにいるの?」「えっと、死んだのよ。」「まあ、それは大変お気の毒です。」
(「相手からの質問が「is」という「現在形」なので、これに対して「is dead」という「現在形」で返答している。「死んだのが過去のいつの時点だったのか」を表す言葉を伴わない場合で、「現在」にも通じていることを表したい場合には「died」とするよりも「is dead」とする方が自然。)

また、「死ぬ」の遠回しの表現として「pass away」「be gone」などがあります。
特に「pass away」はよく使われる表現で、「away」がなく「pass」だけで「死ぬ」の意となることもあります。

一方、「be gone」はかなり遠回しな表現なので、「どこかに行ってしまい、ここにはいない」ということを表す本来の意味との区別が曖昧となる場合もありますので、極力使わない方が無難だろうと思います。

さらに、「be killed」という表現もまた「死ぬ」という意味になることもあります。「be killed」は元々「殺す」という意味の「kill」という一般動詞が「受動態」の形になったものなので、本来であれば「殺される」という意味になります。しかし、「事故」などで人が死ぬような場合に「be killed」という表現が使われます。この意味では「be killed」は「殺される」という日本語訳よりも「死ぬ」という日本語訳の方が意味としては近いものとなります。