「持って行く」は、英語では「take」という語で表現されます。また「持って来る」は、英語では「bring」という語で表現されます。
さらに「持って行く」と「持って来る」の両方の意を表したり、単純に「運ぶ」の意を表す場合は、英語では「fetch」「carry」「get」などで表現されます。
「take」は、日本語の「持って行く」や「連れて行く」に対応した言葉です。「もっていく」も「つれていく」も、言葉の最後が「〜ていく」となっているので、ダジャレのように「〜ていく=take」と覚えると良いでしょう。「take」は、今いる場所から「遠ざけるようにして運ぶ」という感覚で使われます。
「bring」は、「take」とは逆で、「持って来る」や「連れてくる」という日本語に対応した言葉となります。今いる場所に「近づけるようにして運ぶ」という感覚で「bring」が使われるのです。
「fetch」は、「go and get it and bring it here」という意味の言葉で、「行く+それを手に入れる+それをここに持って来る」という「3段階の動作」を一般に表現することができます。ちなみに、自分の手元にあるモノを相手が「取りに来る」という場合は「come and fetch」という表現が使われます。
「carry」は、単に「運ぶ」の意を表す動詞で、「take」や「bring」や「fetch」のように「方向」の意は含まれません。
「get」は、通例「get+人+物」や「get+物+for+人」という形で表現され、「人に物を取ってくる」や「人に物を取ってきてやる」といった意味を表したい場合に使われます。例えば「I’ll get you a drink.」と言えば、「君に飲み物を取ってきてあげよう。」という意味になります。