何かが「存在している」という意味の「いる」という表現は、英語では「be」や「stay」という言葉で表現されます。

■「be」
「be」というのは、いわゆる「be動詞」のことで、現在形では「am」「are」「is」のどれか、過去形では「was」「were」のどちらかの形となる言葉です。

「be」は基本的には「単に存在している」ということを表します。

「どこかに何かが存在している」ということを表す時に最もよく使われる動詞は「be」と言えるでしょう。

「be」は、「ある1時点に存在している」という場合にも使えますし、「ある程度の長さの時間、存在し続けている」という場合にも使えます。

例1: Mr. Cooper will  be  there when you arrive.
「あなたが到着する時には、クーパー氏がそこにいるだろう。」
(「1時点での存在」を表している。)

■「stay」
「stay」もまた「存在」の意味を表すことができますが、「stay」の基本的なイメージは「意志を持って、ある程度の長さの時間、ある場所に留まる」というものです。

「1時点」において「存在している」ということを言いたい場合には「stay」は使えません。

例2: You have to  stay  here till I come back.
「私が戻ってくるまで、あなたはここにいなくてはならない。」
(「be」も可だが、「意志を持って留まる」の意を表しているので「stay」の方が良い。)